lunes, 1 de agosto de 2016

Enseñando timing

Ya hace unos meses que todo lo que pongo en la red lo hago a través del foro que en su momento creé.

Hoy he puesto allí un poco de enseñanza para calcular algún momento timing y de un modo muy sencillo.

Como pretendo que el foro vaya tomando algo de relevancia, pues tan sólo pongo aquí el enlace al post del foro. Allí explico un modo muy sencillito de encontrar lugares en los que se puedan producir máximos y mínimos. El timing es tremendamente complicado y este método que explico da resultados que pueden quedar alterados por resultados más contundentes que otros métodos revelan.

El siguiente es el enlace. Pincha sobre él y accede al post.

http://operarbolsa.foroactivo.com/t65-ensenando-timing

jueves, 2 de junio de 2016

Objetivos diferidos



El Método de las directrices propone diversos objetivos que el precio marcará claramente en muchas ocasiones como un máximo relativo o absoluto o como un mínimo de relativo o absoluto. En cada zona de objetivo, si se produce un máximo (cuando procede que ocurra máximo) o si se produce un mínimo (cuando procede que ocurra mínimo) en el primer contacto del precio con cada zona, diré que se ha producido un objetivo directo, diferenciándolo de aquellas situaciones en las que el precio desliza por una zona de objetivo sin producir un máximo o mínimo la primera vez que acceda a ella.

Llamo objetivos diferidos a los objetivos propuestos por el Método de las directrices que no han producido su máximo o su mínimo en el primer contacto del precio con la zona de objetivo, produciéndose después, indistintamente, o un máximo o un mínimo en un segundo o posterior contacto, que puede diferirse por varios procesos alcistas y bajistas.

A mí, los objetivos diferidos se me suelen despistar, pero a raíz de esta entrada y debido al mínimo producido durante el día de ayer (1-6-2016) intentaré tenerlos en cuenta en los gráficos que publique. Fue David (Katarro) quien me advirtió que llegamos a ese diferido.

Los objetivos los propuestos por diversos métodos los dibujo con una franja horizontal de color sólido. Mantendré ese modo de dibujo cuando proponga objetivos y en los objetivos directos, o sea, cuando el precio en su primer contacto con la franja de objetivo propuesta realiza su máximo o su mínimo relativo. Cuando en ese primer contacto no ocurra nada, vaciaré la franja de objetivo de su color y mantendré sólo su contorno.

He repasado todos los objetivos por el Método de las directrices desde 1999 para ver qué objetivos diferidos pudieran quedar. Afortunadamente todos, absolutamente todos los objetivos por este método se han cumplido de modo directo o diferido hasta hace bien poco. Pongo a continuación en el gráfico los únicos posibles objetivos diferidos que existen ahora mismo, que son tan sólo 3. El cuarto dibujado es el que en los mínimos de ayer se cumplió.


martes, 3 de mayo de 2016

IBEX. Cae más de lo inicialmente esperado

Para dar vida al foro creado, sobre IBEX he estado escribiendo posts en él. Las últimas referencias sobre IBEX las encontraréis en los enlaces siguientes:

- Timing de mayo.

- IBEX. 2-5-2016.

Se formaron unas expansivas simétricas en nuesttro índice de las que no me percaté hasta que perdimos lo mínimos que esperaba. Hay alguna más de las dibujadas y de muy poca importancia. Según su color he dibujado objetivos, que hasta dibujarse la roja han sido todos alcistas. Cada expansiva tiene dibujados sus objetivos alcanzados o alcanzables con su color. La roja, tiene su primer objetivo alcista cercano a los 9800 punotos, que no he dibujado porque mucho antes hay importantes objetivos fractales y de otro tipo, y porque presumiblemente vayamos a hacer bajistas.


Realizado con Visual Chart
Por el método de las directrices llegamos al último objetivo de lo que sería la primera directriz y hemos seguido cayendo (Se pueden ver tales objetivos en los enlaces del foro), por ello hay que acceder a la segunda directriz. Sus objetivos siguientes e igualmente importantes son los que se ven en el siguiente gráfico.

Realizado con Visual Chart
El seguimiento de esta entrada la podéis seguir en el foro.

sábado, 30 de abril de 2016

Foro

En marzo creamos un foro externo a Blogger al que ahora comenzamos a darle actividad. Ello supone que mi presencia está allí principalmente.

Queremos, por lo versátil que es comentar en él rápidamente temas bursátiles y de mercados, facilitar un dialogo más eficiente que empleando comentarios en los blog, con la ventaja de poder insertar gráficos de inmediato.

Por mi parte, estoy en el foro frecuentemente, poniendo diariamente las previsiones del IBEX y sus posibles evoluciones en el momento que detecto algo, con un nivel de aciertos, hasta el momento de escribir esto, excelente.

Desde los tres blogs enlazados se puede acceder al foro pinchando en la pestaña titulada "Foro", y al abrirse esta encontraréis el enlace y una pequeña explicación interesante.


lunes, 25 de abril de 2016

IBEX. Previsión para mañana 26 de abril

Desde hace una temporada que empleo unos nuevos cálculos que derivan de la propia fractalidad de las cotizaciones. Sé que no sabéis de que van por más que haya hecho entradas anunciándolos. De ningún modo voy a explicar cómo se calculan o como se construye fractalmente una cotización, porque en ellas existen unos grados de incertidumbre.

Dicho lo anterior, estos objetivos fractales, cada día son más competentes y predictores. Elliott va a remolque de lo que ocurre en el movimiento del precio y estamos en una época revuelta y algo convulsa. Todos esperan correcciones en EEUU, pero no ahora, las esperan desde hace años, y esta no llegan seriamente. Por ello, cualquier corrección se ve como un inicio de caída a los infiernos, y cuando una tendencia alcista ya ha porsperado adecuadamente, todos ven el cielo. Ya sabéis que considero que las máquinas de los bancos de inversión manejan los mercados y todo lo que hagan está progamado. Esta programación hasta hace unos meses tenía objetivos prefijados con anterioridad según lo ocurrido en la cotización. Ahora esos objetivos puede que ocurran o que no, las máquinas cambian muy rápido y en un par de horas pueden girar sus previsiones seriamente. Los objetivos fractales intentan ver lugares donde esas máquinas van a girar.

En el siguiente gráfico se aprecian tres objetivos, y los tres son fractales. El azul viene de más lejos, de la subida iniciada en febrero, que no se alcanzó correctamente en marzo y que ahora sí que sí lo hemos realizado. El amarillo nace de la subida iniciada en abril, igual que el morado, siendo de creación anterior a este último mencionado.

Realizado con Visual Char
Bueno, pues los máximos de hoy lunes 25 han culminado los tres objetivos y, en consecuencia, afirmando las bondades de los objetivos fractales, tocaba corregir y hemos corregido.

Ahora la previsión para mañana depende de lo ocurrido hoy. ¿Se habrá llegado a algún lugar importante y giraremos al alza o seguiremos cayendo? Pues veamos qué dicen los objetivos fractales.

Realizado con Visual Chart
Nos encontramos en el mismo tipo de coincidencia de objetivos fractales que marcan la caída, y creo que esta ya ha cesado. La caída ha sido en dos ondas bajistas y una, en medio, alcista. Tiene pinta de ser un zigzag acabado, que puede ser la primera pata de una corrección más larga en tiempo, pero también puede haber terminado.

Así que para mañana espero subidas, bien porque la corrección esté terminada, bien porque toque hacer una B al alza.

Y no digo nada más. En el blog de "estudiosbolsa" ya podré en su momento alguna entrada reconstruyendo las ondas de Elliott, pero me reafirmo en lo dicho y cantado que en febrero tuvimos fondo de mercado, así mismo me reafirmo en que los mínímos del jueves 7 de los corrientes fueron mínimos de giro al alza y fueron cantados casi en directo. Esas previsiones lo eran tanto por objetivos fractales como por objetivos tradicionales míos.





miércoles, 13 de abril de 2016

Fibonacci Gap, Fibogap o como quieran llamarle

Ha sido Javier quien me ha advertido de XTB, de cómo parece que se puedan apropiar de ideas ajenas, concretamente las mías.

http://www.newsletter.xtb.com/archive/crm_database_es/Vuelve-el-XTB-Trading-Day-reserva-el-13-de-mayo-Y-los-cursos-de-la-semana-8522.html?e=&u=k

En el blog "operarbolsa"  que creé hace años expliqué los objetivos de los gap de apertura. Allí puse mucha información sobre mis métodos de cálculo de objetivos de todo tipo, que al final quité porque la gente copia todo, absolutamente todo, y se lo apropia, además de que los métodos cuando se vuelven conocidos dejan de funcionar. En este blog están las explicaciones de los objetivos de gap de apertura, pero sólo los dos primeros objetivos, habiendo unos pocos más. En el blog de Zárate, por dos ocasiones, puse cómo se calculan los dos primeros objetivos de gap.

Es fantástico el nombre Fibogap que le han puesto y no penséis que hago publicidad a XTB, más bien debéis tomar esta entrada como antipublicidad hacia ellos, por lo que considero pueda ser un plagio de mi acervo intelectual creativo. La creatividad es algo muy difícil, algo imposible para muchísimas personas, pero que para mí es algo natural en muchos aspectos de mi vida, incluyendo el profesional.

Vamos a ver la importancia de llamarse Ernesto, digo Fibogap o Fibonacci Gap. Del enlace puesto arriba de XTB pongo algunos recortes de lo que van a hacer según publican. A algunos de esos recortes les he puesto un recuadro rojo o azul remarcando lo que considero podría ser el plagio.

Sacado del enlace de XTB
Sacado del enlace de XTB
Sacado del enlace de XTB
Sacado del enlace de XTB
Sacado del enlace de XTB
Sacado del enlace de XTB
Sacado del enlace de XTB

¿Habéis visto cuánta gente sabe calcular lo que ocurre con los gaps para operar?

Había pensado apuntarme a esas ponencias, pero he decidido que no, porque acabarían sabiendo un poco más y no deseo que sepan más que lo justito.

Los gap de IBEX hace una temporada que no funcionan conforme está descrito en este blog o como expliqué en el blog de Zárate. Lo que funciona en IBEX son los objetivos fractales de gap, y de eso, os aseguro que no tienen NPI (ni p_t_ idea). Quizá en otros índices aún funcionan los viejos objetivos, pero pronto cambiarán, el IBEX es un índice avanzado para todo, incluso para hacer pruebas antes de llevar los métodos a otros índices. Los grandes bancos de inversión cambian cada equis tiempo sus jugarretas, y las están cambiando.

Ruego encarecidamente a alguien que se apunte a esas ponencias que compare lo que le cuenten con lo que aquí existe, y si considera intersante contarme cuánto de plagio hay en ellas.

lunes, 11 de abril de 2016

Objetivos fractales

Con el paseo aleatorio, que nace como resultado de suponer que las cotizaciones son obra de un ruido browniano, o ruido marrón o ruido rojo (los tres nombres tiene), y ello porque jugando con tal ruido se podían confeccionar gráficos que se asemejaban mucho a las cotizaciones, se pensó que en cualquier cotización sólo al azar (el ruido) era el constructor de sus subidas y bajadas. Este paseo aleatorio justificaba, a su vez, la teoría de los mercados eficientes y las teorías de carteras como la de Markowitz. Con Mandelbrot y sus colaboradores se pudo demostrar que todo lo que se daba por cierto no lo era y que estaba basado en suposiciones no fundadas.

Con el tiempo y no sé por qué, el ruido rojo pasó a ser ruido blanco para algunos autores y rosa para otros. Supongo que, o bien ignoran las diversas coloraciones de ciertos ruidos, cosa que dudo, o que llegaban a observar tales coloraciones. Rojo y rosa son semejantes. Uno cae 3 dB por octava y el otro 6 dB. En cambio, el blanco es totalmente distinto y no cae ningún decibelio en ninguna octava, todas las frecuencias están presentes con la misma potencia. Actualmente se habla de que es ruido negro el que aparece en las cotizaciones. El ruido negro es aquel que tiene una potencia espectral de 1/βf, siendo β cualquier número mayor que 2 y f la frecuencia, así, prácticamente todas las observaciones estarían incluidas en ese tipo genérico de ruido. Resulta que si en las cotizaciones sólo hay ruido (el que sea), entonces no se puede sacar ventaja en los mercados y se concluye la eficiencia de los mercados, y con ello las teorías de carteras. Pero, como he comentado, se ha demostrado que eso que se presuponía ruido no es tal, que no es aleatoriedad, y el paseo aleatorio hay que mandarlo definitivamente a paseo, así como las teorías de carteras, las betas de las acciones y demás inventos financieros basados o derivados del paseo aleatorio, así como unas cuantas cosas más que se dan por ciertas sin serlo.

Mandelbrot y su entorno demuestra el no paseo aleatorio y cómo crear gráficos que se asemejan mucho más a las cotizaciones que los nacidos de ruido, no sólo en su aspecto, sino que en resultados estadísticos. Se deriva que en las cotizaciones existen unas memorias largas en algunos casos y en otros anti tendencias, dependiendo del Exponente de Hurts, y esta dualidad de comportamiento hace insostenible la creación de cotizaciones debidas a ruido o al paseo aleatorio. Concluye que las cotizaciones son fractales. La dimensión fractal, que es una ampliación del concepto dimensión, en el caso de las cotizaciones está entre 1 y 2. Nos encontramos ante algo que no es unidimensional y que no llega a ser una superficie, aunque las cotizaciones las representemos en un plano. Cuando una cotización más se acerca a ser una superficie tiene memoria larga y cuando la dimensión fractal es menor, pues tiene esa cotización un comportamiento anti tendencial.

Si miramos cualquier fractal sea simple o complejo como el propio conjunto de Mandelbrot, o el de Julia o los generados con el programa gratuito, que se ejecuta en tablets, teléfonos u ordenadores pero que no se instala: “Apophysis”, u otros, observamos repeticiones zonales a diversas escalas y evoluciones de esas semejanzas hacia otras semejanzas en otras zonas, partes que se asemejan a partes mayores o menores, evoluciones semejantes por doquier, detalles concreto que se repiten, trazos casi iguales a otros trazos, etc.

Este primer gráfico animado presenta 10 fractales creados en un espacio de tres dimensiones que podemos observar como proyección en un plano, algo semejante a tomar una fotografía de un objeto del mundo real. Estos fractales tienen una dimensión fractal de hasta 3, una dimensión fractal que varía entre 2 y 3. Las cotizaciones tienen una dimensión fractal de entre 1 y 2, aunque las representemos en un plano, o sea, en 2 dimensiones. Hay que hacer un esfuerzo de imaginación para que de estos fractales, de dimensión fractal entre 2 y 3, creados en un espacio de 3 dimensiones y proyectados sobre 2 dimensiones, podamos correlacionar sus semejanzas, repeticiones, evoluciones casi iguales, trazos parecidos… a los gráficos de las cotizaciones, representados en 2 dimensiones con dimensión fractal entre 1 y 2. En las cotizaciones, todas estas semejanzas comentadas de los fractales existen, y como veremos son predecibles en cierto modo.
Fractales generados con Apophysis
Estos fractales anteriores están generados a partir de iteraciones nacidas de la combinación de 2, 3, 4… triángulos y diversos cambiadores que tiene el programa Apophysis. De modo semejante a como este programa crea fractales a partir de triángulos y diversos cambiadores, Mandelbrot creó fractales que se asemejan de modo muy realista a las cotizaciones con generadores al estilo de los del siguiente gráfico.

Teniendo las cotizaciones como fractales, es Mandelbrot quien propone generadores para crear fractales que a la postre son gráficos muy semejantes a ellas. Los construye con la iteración de sustituir cada segmento, como los punteados en azul, por los trazos rojos, y después, tomando cada trazo rojo como si fuese uno azul, volver a hacer tal sustitución, y así sucesivamente. Con ello encontró que la respuesta estadística era la misma que se observa en las cotizaciones y no como ocurre con cualquier ruido, del color que sea, en el paseo aleatorio. Conforme va probando cartones (les llama así) más complejos encontró los mismos resultados estadísticos y cada vez resultados más semejantes a las cotizaciones.

Sólo he dibujado 3 cartones de los muchos probados por Mandelbrot y su equipo. El tercero tiene saltos. Él jugó con la aleatoriedad de los trazos en los cartones, de modo que los segmentos rojos pudieran ordenarse de cualquier modo cuando sustituyen uno azul, dependiendo del azar (y en ese azar, algunos proponen cadenas de Markov, yendo por ahí mi pensamiento actual). Los resultados aún fueron mejores.

Un error existe en este proceso: el suponer una recta que se sustituye por trazos. Una cotización no es una simulación y no nace de una recta, ni unos segmentos a sustituir iteradamente. La pretendida recta a sustituir por trazos no existe todavía para la cotización futura, nada la ha generado aún ya que se irá construyendo arreglo a las posiciones que compren o que vendan y, por tanto, no puede sustituirse por nada. La cotización se va construyendo y el resultado construido es un fractal. La cotización se construye con el tiempo y no sirve trazar una recta que se va sustituyendo por trazos y una iteración de sustituciones. Ese proceso de los cartones y sustitución de los segmentos, por más aleatoriedad que cada vez haga más precisas las simulaciones, no deja de ser eso: simulaciones. La cotización real producida va a ser un fractal (en realidad un multifractal), pero el proceso de construcción no nace de una línea trazada en el futuro que haya que sustituir con las rojas de los cartones.

Pongo un ejemplo de un fractal que se asemeja a algo existente, pero que no se construye como lo existente: el helecho fractal de Barnsley, que es una simulación de una fronda de uno de ellos, semejante a una fronda de la variedad Athyrium filix-femina, o una de la Pteridium aquilinum o una de la Gymnocarpium robertianum. En el siguiente vídeo se puede ver la construcción fractal de tal fronda que se asemeja, sólo se asemeja, a una de las de las tres especies nombradas.



¿Qué habéis encontrado de raro en la construcción de la fronda? Pues que una fonda real no se hace así, no nace ya madura. Al principio no mide nada, es tan sólo un callo producido en el rizoma por unas células especializadas que hasta que ciertas hormonas vegetales no llegaron allí eran células no diferenciadas. Estas células se especializan y comienzan a desarrollarse y a crecer produciendo poco a poco, día tras día, la fronda. No he encontrado ningún vídeo del crecimiento de una fronda de modo acelerado, pero sí alguno de otras plantas, como el siguiente. En todos los fractales que se construyen conforme avanza el tiempo, no existe una realidad ya construida, sino un proceso semejante a lo que vemos en ese crecimiento de las plantas. En la construcción tic a tic de nuestras cotizaciones no existen líneas a reemplazar y sí algo así como unas células especializadas constructoras del futuro, como más adelante expongo.


Quiero hacer hincapié en que, efectivamente, sí. Lo construido hasta un momento dado en una cotización puede ser generado por un cartón y una aleatoriedad de los segmentos del cartón a la hora de ir reemplazando segmentos. Los grandes bancos de inversión han cambiado su modo de proceder desde hace poco. Intuyo que con los datos habidos hasta el momento actual de una cotización son capaces de construir un cartón y de él suponer dónde van a estar los puntos del futuro muy próximo en los que comprar y en los que vender. Existen desde no hace mucho tiempo matemáticas para ello que intuyo han perfeccionado.

Supongamos que los bancos de inversión (sólo alguno de ellos) con los datos concluyen un cartón, en el momento actual de la cotización, como uno de los mostrados. Por más vaivenes que haya sustituyendo sus segmentos (trazo azul) por los del cartón (trazos rojos), los lugares de compra fuerte y venta fuerte siguen siendo los máximos y mínimos del cartón. Cada nuevo tic de la cotización es tomado en cuenta a tiempo real para generar un nuevo cartón que será casi igual que el recién empleado o que se esperaba emplear. Cartón a cartón, llega un momento en el que sí se llega a un lugar en el que venden fuerte o compran fuerte, y esas ventas o compras son mantenidas hasta que la variabilidad de los cartones generados diga que procede hacer lo contrario o aumentar las posiciones. De ese modo, las compras o las ventas ya no quedan prefijadas como ocurría hasta ahora, sino que es un hecho dinámico y cambiante, importándoles bien poco la marcha de la economía, los fundamentales, etc. Además, las cotizaciones se asemejan grupalmente, y ello les reporta ciertas ventajas observando las similitudes de las posibles evoluciones, en cada futura construcción de cada cotización con los cartones actuales deducidos en cada cotización. Cuando, de las principales empresas y de los principales índices, consiguen encontrar caminos semejantes debidos a cada propio cartón, actúan al unísono en todas las empresas e índices sin temor a equivocarse.

Lo comentado son las nuevas herramientas de los grandes bancos de inversión, a las que hay que añadir las operaciones de alta frecuencia que vienen consumando desde hace unos 20 años por más que se hayan querido perseguir y eliminar. Yo no puedo ir construyendo el cartón del momento de varias cotizaciones y construir los siguientes en cada una de ellas, y mucho menos generar simulaciones futuras hasta encontrar evoluciones semejantes y con ello saber dónde vender, dónde comprar, dónde aumentar la posición o dónde girarla. Yo tengo que pensar a la inversa y deducir lugares posibles de actuación y eso es en lo que estoy trabajando últimamente, en obtener objetivos fractales.

Un fractal es una iteración de un generador a partir de un inicio. Matemáticamente las iteraciones son infinitas, pero me temo que ni en la Naturaleza ni en las cosas derivadas de los humanos las iteraciones sean infinitas. Más bien creo que con muy pocas iteraciones se consiguen los resultados reales, incluso pienso que zonalmente se tengan niveles distintos de iteración.


La tortuga de Aquiles

Zenón nos planteó esta paradoja: En una supuesta carrera entre una tortuga y Aquiles, la tortuga parte con un estadio de ventaja. En cierto momento Aquiles llega donde la tortuga estaba al inicio de la carrera, pero en ese momento la tortuga está más adelante en el lugar 2. En otro cierto momento Aquiles está donde había llegado la tortuga, en el lugar 2, pero en ese momento la tortuga está en el lugar 3, y así sucesivamente hasta el infinito. Cada vez las distancias entre los diversos lugares será más corta, pero Aquiles jamás alcanzará la tortuga.

Supongamos ahora que la tortuga llevaba una velocidad constante de desplazamiento. Si restamos esa velocidad a la de la tortuga y a la de Aquiles, la paradoja sería la misma que si Aquiles tiene que alcanzar la tortuga que no se mueve. Podemos plantear la situación como una suma de una progresión geométrica de razón menor a 1. Por ejemplo, sumar 0,5 + 0,25 + 0,125 + ... = 1. o como 2/3 + 4/9 + 8/27 + 16/81 + ... = 2, o como 0,6 + 0,36 + 0,216 + 0,1296 + ... = 1,5. Cada término se saca del anterior multiplicado por la razón, que en estos ejemplos son precisamente el primer término, aunque no tiene por qué ser así. Obligatoriamente para que la suma de la progresión geométrica converja en algún numero después de infinitas operaciones, la razón ha de ser menor que 1.

Mandelbrot crea esos cartones dentro de un cuadrado de lado exactamente 1, pero sus segmentos siempre serán menores a 1 en precio y en tiempo. ¿Qué tal si ahora pensamos como en la carrera de Aquiles con la tortuga, o como una progresión geométrica? Claro, que habría que incluir una variabilidad que las progresiones geométricas no tienen, pero sí los cartones y el resultado no es un número sino que es un fractal.

Evidentemente, la realidad no es así y en lo que Aquiles tardase en recorrer un estadio y con una o dos zancadas más rebasaría a la tortuga. Por más que se pueda construir esta paradoja con iteraciones infinitas, Aquiles siempre llegará y superará a la tortuga en esa carrera y por ninguna parte habremos tenido iteraciones infinitas. Eso no quita que en el momento en que Aquiles alcanza la tortuga no se pueda crear una progresión geométrica de razón menor a 1, cuya suma de infinitos términos sea justo la distancia recorrida hasta igualar la distancia de un estadio más el avance de la tortuga. Esa especie de foto finish sí puede ser recreada por iteraciones, al igual que un fractal que dependa en cierto modo en su evolución del tiempo, puede ser recreado por iteraciones infinitas, pero en la realidad no hay iteraciones y si una carrera y una construcción de la cotización sin iteraciones.

Ahora vamos a repasar el concepto de sumar. Por ejemplo 3 + 5 = 6. Está claro, ¿no? No entiendo por qué empeñarse en decir que el resultado es 8. Será 8 en el mejor de los casos. Vamos a contar: “uno, dos, tres, cuatro, cinco...”. Contar no es recitar números, contar implica que existen cosas, que el número representa el cardinal de un conjunto. Así si A = {a, b, c} y B = {b, c, d, e, f} tenemos los cardinales 3 y 5. Si tomamos la suma como la unión de los conjuntos tendremos el conjunto C = {a, b, b, c, c, d, e, f}, cuyo cardinal es 8, pero si los elementos b y c son únicos y no cabe duplicidad, pues el resultado es 6, como ya había anticipado. Imaginemos que los elementos son, por ejemplo, personas concretas. Así C = {a, b, c, d, e, f} y su cardinal 6. De modo que la suma en ocasiones funciona como unión de conjuntos sin que los elementos se repitan y en otras ocasiones como unión con elementos que sí se pueden repetir. Los números naturales eran los cardinales o los ordinales de los conjuntos y la suma era la unión de conjuntos (con elementos repetidos). Ahora los números naturales se definen con los axiomas de Peano, que postulan la existencia de la unidad y el concepto de siguiente, principalmente. Así el 2 es el siguiente de 1, y 3 el siguiente de 2 que es el siguiente de 1. Todos los números naturales se construyen así. Con la suma y resta de los números naturales se fabrican los enteros, con la multiplicación y división de enteros los racionales, con las series de racionales los reales y con las potencias y la raíz cuadrada los complejos.

Con los cartones se construye todo, con ellos y su continua modificación. Mandelbrot presupone los fractales financieros tal como se consideraban antes los números naturales, en cambio, lo que vienen haciendo los bancos de inversión es conseguir la unidad y el concepto de siguiente, es decir, tienen un cartón y saben encontrar el siguiente. Con ello actúan en el futuro de las cotizaciones y toman posiciones sin mucho error sobre la realidad fractal de las cotizaciones que se están construyendo.

Vuelvo a las progresiones geométricas de razón inferior a 1. Hay una curiosa. La razón áurea, que como sabemos es 1,618..., pero también es 0,618... y esta segunda razón, que es menor que 1, como primer número y como razón de una progresión geométrica nos da que la suma de sus infinitos términos es 1,618… También quiero recurrir al crecimiento de las plantas como hemos visto en el vídeo puesto. El crecimiento arranca con unas células no diferenciadas que ciertas hormonas modifican. Este no es uniforme, se producen oscilaciones, quizá porque las plantas se orientan hacia la luz, porque de noche crecen más que de día, porque cuando se riegan absorben agua, principalmente al amanecer, etc. El crecimiento futuro de una planta depende de cómo está la planta en el momento actual, de los nutrientes en el suelo, del dióxido de carbono que accede a ella, de la intensidad de la luz, del espectro de la luz, de la temperatura, de las hormonas que tengan en su sabia como gliberelinas, ácido salicílico, auxinas, citoquinas, etc., y a pesar de que la planta crece así, por todo lo nombrado, seguramente un fractal podrá recrear una simulación de la planta en un momento dado, pero el fractal no explica el crecimiento real.

Fue Dow quien encontró que las cotizaciones producían tres tirones al alza, con descansos o descensos entre los tres tirones y que después se agotaba la subida. Más tarde Elliott formuló su teoría de ondas. A su vez se van descubriendo ciclos de alzas y caídas como los de Benner, de Kitchin, de Juglar, de Kondratiev o de Minsky. Se fueron encontrando pautas como la del primer día del mes, o que en el SP comprar en el cierre y vender en la apertura era muy rentable y muchas más. El análisis técnico encontró ciertas pautas en los gráficos y fue capaz de encontrar objetivos de precio. Aparecieron formaciones como las descritas en el Operador Armónico, o las ondas de Wolfe, o los patrones de agotamiento o las velas japonesas (estas tienen siglos de existencia), etc. Todo lo que se ha ido encontrando es consecuencia de que las cotizaciones sean fractales, al igual que una planta, un árbol, un helecho pueden ser representados como fractales, aunque su construcción sea compleja y dependa de muchas cosas y hechos. Eso encontrado son las similitudes zonales, respuestas muy semejantes a comportamientos parecidos anteriores.

Elliott y el análisis técnico emplean relaciones de Fibonacci y esas relaciones nacen de cosas ya ocurridas, de mediciones de ondas o grupos de ondas anteriores a lo que vaya a ocurrir. Otros autores elliottistas, pero principalmente Neely encontraron relaciones de Fibonacci entre ciertas ondas. Neely tiene descritas la onda M0, con la M-1, o la M-2, o la M+1, o la M+2, incluso más ondas o grupos de ellas. Todo esto, ahora se sabe que es fractal. Todo son semejanzas zonales.

Vayamos un poco más lejos, a las células no diferenciadas que de repente se diferencian por ciertas hormonas, por haber pasado el invierno, porque el día larga más, porque el tiempo mejora, etc. Esa construcción de la cotización que va a producir mínimos y máximos que no nacen como semejanzas zonales y que sí construyen semejanzas zonales, son lo que llamo objetivos fractales. Son objetivos que nacen del propio desarrollo de la cotización.


Objetivos fractales

Todos los objetivos del análisis técnico son fractales. Yo vengo empleando relaciones de Fibonacci que inusualmente son 0,618… o 1.618… Empleo generalmente Phi al cuadrado, el doble de Phi, Phi al cubo, Phi al cubo más 1, tres veces Phi más 1 y cuatro veces Phi. Con esos seis cálculos y diversas mediciones y métodos calculo objetivos de precio y de tiempo, de modo parecido a como Neely describe tamaños de ondas posteriores basándose en anteriores. A estos objetivos no les llamo objetivos fractales. Como he dicho, reservo el nombre objetivos fractales a los nacidos del propio desarrollo de la cotización, teniendo en cuenta la onda que se está construyendo.

Hace unos meses descubrí otros objetivos que se construyen de modo muy distinto a los que ya tenía en mi catálogo de objetivos nacidos de diversos métodos, que miden lo ocurrido hasta un momento dado. A estos nuevos les llamo objetivos fractales. Existen mediciones sumables o restables total o parcialmente de la propia onda en construcción. Cada nueva onda producida, o cada onda anterior a un giro, o la que hace dos ondas anterior a un giro o mediciones de grupos de ondas desde un giro tienen mediciones sumables, restables en su totalidad o en partes fijas que predicen tales objetivos de precio o de tiempo fractales. Las mediciones no nacen de la secuencia de Fibonacci, nacen de una secuencia de suma de tres términos y los resultados no son relaciones de Fibonacci. Creo que soy el único que emplea tales objetivos fractales, de los cuales voy intentando encontrar su mecánica, encontrar métodos concretos de construcción de objetivos que el precio o el tiempo vaya a formalizar. Estos objetivos son los lugares probables en los que la cotización se detendrá produciendo un máximo o un mínimo relativo, es decir, un final de una tendencia del grado que sea. Evidentemente, funcionan encontrando los objetivos de tendencia primaria, secundaria y tercera de un modo muy eficiente. Estos objetivos fractales con una sola suma y una sola resta se han manifestado súper efectivos para encontrar objetivos de gap.

La construcción de una cotización, que conforme ya se ha construido es un multifractal, pues también parece obedecer en su formación a mediciones probabilísticas que se repiten. De algún modo, la construcción es fractal también. Aunque Mandelbrot nunca creyó en que se pueda predecir la cotización, esa verdad es sólo parcial. La cotización futura se puede y se ha podido predecir. Sé que lo que afirmo y que he afirmado durante años suena a ser un ateo del orden establecido. Pero hay muestras suficientes de ello expuestas en este blog y en los otros dos creados por mí y enlazados a este (operarbolsa y estudios bolsa).

En los gráficos que ponga en los tres blogs incluiré objetivos fractales, que coexisten con los tradicionales que también son fractales aunque no les llame así. Estos nuevos objetivos fractales los dibujaré con franjas de color violeta como ya vengo advirtiendo hace unas semanas.